Un escrtor ha escrito dos libros diferentes, que suman entr los dos 356 páginas. Cada libro tiene un formato diferente. Las dimensiones de las hojas del primero son de 20 cm de largo por 15 de ancho, mientras que la del segundo son de 17 cm por 12.
Si se extendieran las hojas del libro por el suelo la superficie que cubren sería de 4 metros cuadrados y 1400 cm cuadrados.
¿Cuantas páginas tiene cada libro?
Nota (mía, no esta en el enunciado del problema): Una hoja tiene dos páginas
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Las páginas del libro
Las páginas del libro
jueves, 8 de marzo de 2007
Posted in: Olimpiada Matemática, Problemas | 8 Comments | Email This
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8 Responses to "Las páginas del libro"
Hola pensador:
A mí me salen 106 páginas para libro de 20 por 15 y 250 páginas para el de 17 por 12.
Si ésa la respuesta, entonces el problema no estaría muy bien formulado, pero como no estoy muy seguro (he tenido que repetir unas cuantas veces los cálculos pues parece que se me ha olvidado eso de multiplicar ;)) espero a que me des la respuesta. Si es la que yo he dicho te razonaré porque creo que no está bien planteado el problema, si no lo haces tú antes (permíteme éste pequeño desafío).
Un cordial saludo:
Óscar
Si, en efecto la solución es esa, pero eso es lo de menos. Lo importante es el método que utilizas para llegar a ella.
Por otra parte: ¿Donde está mal planteado? Por mas que lo miro no aprecio ninguna contradicción.
La verdad es que el método no me parece muy complicado, plantear el sistema de ecuaciones y resolverlo, teniendo en cuenta las unidades y lo que indicas de que cada hoja contiene dos páginas, no es difícil.
Precisamente es en la cuestión de las hojas donde veo lo "raro" (que no sé si se puede llamar contradicción). Me explico: cuando uno encuaderna un libro, lo hace teniendo como "unidad fundamental" los pliegos, es decir, dos hojas unidas, es decir cuatro páginas. Más aún, un libro "de verdad" encuadernado tiene los pliegos agrupados, uno coge unos cuantos pliegos y los une (cosiéndolos por ejemplo) y así hace una especie de cuadernillo y luego uniendo otros cuadernillos forma el libro entero, de esa manera es muy difícil que las páginas del libro cuadren con lo que sale al unir los cuadernillos (lo normal es que sobren) y es por eso que los libros suelen tener varias hojas en blanco al final (no es más que un problema de congruencia matemática jejeje).
Prescindiendo de cómo se hace la encuadernación (de esos cuadernillos) si uno se queda con los pliegos, entonces las páginas que tiene cada libro deberían de ser múltiplos de 4, y las soluciones no lo son, por eso planteaba yo el reparo.
Por otra parte, pudiera ser que libro estuviera encuadernado en una edición de bolsillo que no usa pliegos, en ese caso, sí que sería perfectamente válido el enunciado, yo lo pensé como un libro más tradicional, llámame sentimental.
Saludos
OLA PROFE SOY ALEX DE 2ºB,NO ES PA OPINAR DE LO DE TU BLOG,SINO PA DECIRTE K EL OTRO DIA STUVO GENIAL LO DEL RUGBY,ME ENCANTO!!!SPERO K EL AÑO K VIENE SIWAS AKI Y VOLVAMOS A ACERLO!!
Muchas gracias, yo tambien me lo pasé fenomenal. Me sorprendió mucho el interés que mostrasteis todos. Lo que hicimos nosotros en un día: Ensayo (o try), saque de centro, pase hacia atrás, melée (o scrum), touche (o line out)y un poquito de maul son los objetivos para un cursillo de tres o cuatro semanas. Es increible que hicieramos todo esto en un solo día. Solo nos faltó el placaje.
Pero este blog es de matemáticas, la próxima vez escribeme un e-mail.
Un abrazo.
Y si lo haces, con menos faltas de ortografía, por favor, que no se entiende nada.
Lamentablemente mis alumnos ( en general los adolescentes ) no solo muestran un absoluto desprecio por las normas ortográficas elementales, sino que además hacen gala de ello.
Nos esperan tiempos dificiles para la cultura, y lo peor es que un pueblo inculto es un pueblo facilmente manipulable. Qué miedo me da el futuro.
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