Como siempre ocurre, este problema lleva a la discusión (y la discusión lleva a la sabiduría). Voy a zanjar el tema con un cuadro resumen que supongo aclarará las ideas de los que aún no están convencidos de que siempre es mejor cambiar.
Para simplificar el problema suponemos que siempre elegimos la puerta A.
Estrategia: Cambiar siempre de puerta.
En el primer caso, el premio está en la puerta A, y elegimos la puerta A. El presentador nos abrirá cualquiera de las otras dos (que estan vacias) y por lo tanto perderemos.
Sin embargo en los casos 2 y 3 elegiremos la puerta A (que está vacia) y el presentador nos abrirá la otra puerta vacia, con lo que al cambiar acertaremos. En definitiva: si cambiamos de puerta, ganaremos dos de cada tres veces.
Estrategia: No cambiar de puerta nunca.
Si el premio está en la puerta A, como la estrategia es no cambiar, acertaremos y ganamos. Pero en los otros dos casos, perderemos, puesto que el premio está en otra puerta y hemos decidido no cambiar. O sea, que ganaremos una de cada tres veces.
Supongo que con esto queda el problema aclarado del todo.
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El problema de las 3 puertas. Punto y final
El problema de las 3 puertas. Punto y final
lunes, 5 de febrero de 2007
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3 Responses to "El problema de las 3 puertas. Punto y final"
A mi, que soy de letras la respuesta me parece correcta pero la cuestion sigue siendo ¿Por qué?.
Discutiendo con un fisico me sugirió, así muy rápido: Se trata de dos juegos diferentes.El presentador no puede elegir para abrir la puerta que has elegido entre tres opciones.Tu segunda elección es la única posibilidad que tienes para participar "en otro juego", entre dos opciones, al 50%.Si no cambias, sigues jugando al primero (1/3).
Por eso, un espectador que se incorporara despues de tu eleccion participaria al 50%... Y tú tambien lo harias (al 50%) si el presentador pudiera abrir la puerta primeramente elgida
Estoy con el comentario anterior: cuando el presentador abre una puerta que no tiene premio, se trata de otro juego diferente
El problema de las puertas dice que el presentador sabiendo lo que hay en cada puerta elimina una mala, siempre lo va ha hacer, ya que siempre va a tener o 2 malas o una buena y una mala.
Entonces las opciones de acertar si cambias son mayores. Ya que estarias en frentando una puerta contra otras 2.
La cosa se ve mas clara si se tratase de 10000000000 puertas es mas fácil suponer que el premio está en una de las otras que han quedado que en la tuya. Por tanto cuando el presentador elimine todas las malas (lo va ha hacer ya que sabe lo que hay)lo normal es cambiar, porque el premio estará en la que el presentador ha dejado mucha potra que acertases tu entre tantas.
En relidad lo que ocurre es que lo que nos dan a elegir no es entre la nuestra y la que queda, nos estan dando a elegir entre la nuestra y todas las restantes.
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