Sucesiones de números

Una sucesión es un conjunto ordenado de números que siguen una pauta. Es decir: que a la vista de los primeros números podemos adivinar como sigue.
Por ejemplo esta:

2, 4, 6, 8,...

es evidente que el siguiente número es el 10, porque se trata de los números pares.
Lo mismo ocurre con esta:

1, 3, 5, 7,...

el siguiente número es el 9, porque son los números impares

Con la siguiente la cosa ya no es tan evidente:

1, 4, 9, 25,...

aunque si le dais un poco al coco, enseguida sabreis cual es el siguiente número y, por tanto, la pauta que siguen.
El reto que os propongo es averiguar cual es la pauta que siguen estas otras dos:

• 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, ...
• 3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, ...

Las soluciones, como siempre en los comentarios o dentro de unos dias en una nueva entrada.